ENSTA Bretagne : radar, capteur, systèmes d'observation
Quentin Kemmel

Méthodes multidimensionnelles en traitement du signal

ENSTA Bretagne Formation Continue référençable (Datadock)
Un signal est toute grandeur physique portant de l'information alors que le bruit est une grandeur souvent de la même nature gênant à l'extraction ou à l'exploitation de cette information. Il faut souligner qu’une image peut être considérée comme un signal particulier de deux-dimensions spatiales.

Détails de formation

#Sciences et Technologies de l’Information et de la Communication
Objectifs
D’une façon générale, les signaux peuvent être classifiés en deux catégories: signaux non-intentionnels et signaux intentionnels dus à une démarche d'un être humain. Dans la première catégorie, on vise essentiellement les signaux non-intelligibles générés par un phénomène naturel ou une activité d'un être vivant. La 2ème catégorie contient les signaux intelligibles (la parole par exemple) et les signaux artificiels (signaux radar, sonar, télécommunication, etc).
Dans la vie quotidienne, les êtres vivants utilisent différents signaux pour communiquer avec leur environnement, se localiser, se nourrir, etc. Pour parvenir à leurs fins, ils utilisent plusieurs systèmes biologiques plus ou moins complexes. A titre d'exemple, le cerveau traite les signaux provenant de ses multiples capteurs: visuel, auditif, ... et ce depuis plusieurs centaines de millions d'années. Pour faciliter ces tâches, comprendre ou dominer son environnement, l'homme a inventé, depuis l'aube de la civilisation jusqu'à nos jours, plusieurs systèmes pour transmettre ou extraire de l'information en utilisant divers signaux (électriques, électromagnétiques, lumineux, sonores, etc). Vu la complexité et la diversité de signaux utilisés ainsi que de systèmes de traitement ou celles des canaux de transmission, des chercheurs du monde entier ont développé depuis plusieurs décades des outils théoriques (filtrage, analyse, interprétation, etc.) pour traiter ses divers signaux. L'ensemble de ces outils constitue les techniques de traitement du signal. Le traitement du signal est une discipline qui prend de l'ampleur dans la science moderne.
Pour plusieurs raisons (économique, logistique, militaire ou écologique), les chercheurs sont amenés à développer des nouvelles techniques de traitement du signal qui nous permettent d'exploiter les signaux complexes reçus avec peu d'information (signaux naturels ou artificiels, cyclo-stationnaires ou non stationnaires, signaux avec des sauts fréquentiels) ou le pré ou post-traitement de ces signaux (compression, débruitage, etc). Parmi ces dernières, on trouve notamment les méthodes multidimensionnelles (représentations temps-fréquence ou ondelettes).
Cette formation a pour objectif d’illustrer les capacités, les caractéristiques, les principes, les limitations, et les potentiels de ces méthodes à résoudre des problèmes réels issus des applications modernes. La formation se terminera par un projet où des signaux réels sont analysés et traités.
Prérequis
Notions de traitement du signal, de filtrage et de codage sous Matlab.
Pédagogie
La stratégie de cette formation est basée sur des méthodes pédagogiques innovantes et dynamiques. Ainsi la pédagogie retenue s’articule autour de séminaires, exercices, sessions de programmation, et de projets autour de thèmes ciblés et progressifs. En effet, La formation sera déroulée dans une salle informatique où les participants vont être amenés à développer leurs compétences par le codage sous Matlab d’une grande variété d’exemples pour illustrer les capacités, les propriétés et les applications de méthodes d’analyse multi-échelle.
La journée de cours se déroule de 8h30 à 12h00 et 13h30 à 17h00.
Niveau du stage
Base
Dispositif d'évaluation
Évaluation à chaud en fin de formation par les stagiaires. Transmission au client, du compte-rendu d’évaluation et des feuilles d’émargement en complément de la facturation. Les attestations de stage sont remises directement aux stagiaires à la fin de la session de formation. Les stagiaires ou le responsable Formation Continue sont susceptibles de recevoir par mail, un « questionnaire de satisfaction à froid » quelques mois après le déroulement de la formation.
Programme détaillé
  • Introduction
    • Introduction générale et rapide sur le traitement du signal (si nécessaire)
    • Applications du traitement du signal
    • Rappels sur la classification et la représentation des signaux
    • Rappels sur l’algorithme d’orthogonalisation de Gram-Schmidt
    • Rappels sur les Séries de Fourier
    • Rappels sur la Transformée de Fourier.
    • Rappels sur le produit de convolution
    • Rappels sur les techniques classiques de filtrage
    • Rappels sur la Transformée de Hilbert et les signaux causaux et analytiques
    • Introduction générale et rapide sur les signaux numériques
    • Sessions de codage sous Matlab de techniques classiques du traitement du signal
  • Méthodes temps-fréquence 
    • Limites de méthodes classiques et apport de l’analyse temps-fréquence
    • L’incertitude temps-fréquence de Heisenberg-Gabor
    • Les signaux modulés fréquentiellement, Chirps
    • La fréquence instantanée
    • Espace temps-fréquence et signaux aléatoires
    • La transformée de Fourier à court terme
    • Spectrogram
    • Les techniques d'analyse temps – fréquence
    • La distribution de Wigner-Ville, pseudo et smooth Wigner-Ville et leurs propriétés
    • La fonction d’ambiguïté
    • La distribution de Choi-William et ses propriétés
    • La distribution de Rihaczek & Margenau-Hill et ses propriétés
    • Méthodes de réallocation dans le plan temps-fréquence
    • Sessions de codage sous Matlab sur les méthodes temps fréquence et leurs propriétés.
  • Méthodes temps-échelle- analyse par ondelettes 
    • L’intérêt de l’analyse par ondelettes et ses domaines d’applications
    • Transformée en ondelettes continue (i.e. Continous Wavelet Transform, CWT)
    • Le scalogramme et ses propriétés
    • Transformée en ondelettes discrète (i.e. Discrete Wavelet Transform, DWT)
    • Analyse en paquets d'ondelettes (i.e. Wavelet Packet Analysis (WPA)
    • Sessions de codage sous Matlab sur l’analyse par ondelettes et ses applications            
Responsable de la formation et équipe pédagogique
Ali Mansour
Enseignant-chercheur

contact

Catherine Le Lagadec
Enseignante
Responsable de la formation continue
02 98 34 88 24